Question

已知a、b∈R，若a+b=2，则（ ）
A．ab
B．ab≥-1
C．a²+b²≥2
D．a²+b²≤3

Answer

本题所给的条件是a、b∈R，若a+b=2看四个选项都与不等式有关，故可以考虑用基本不等式求最值，由于a、b∈R，故不好直接求解，对四个选项依次判断即可
【解析】
由题意，若a=b=1，则ab=1故A不对；
若a=-1，b=3则ab=-3，故B，D不对；
对a+b=2平方得a2+b2+2ab=4，由于a2+b2≥2ab故2（a2+b2）≥4，a2+b2≥2故C正确；
故选C