设函数f（x）是定义在R上的以7为周期的奇函数，若f （5）＞1，f （2011...

设函数f（x）是定义在R上的以7为周期的奇函数，若f （5）＞1，f （2011）= manfen5.com 满分网

，则a的取值范围是（）
A．（-∞，0）
B．（0，3）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）

利用函数的周期性和奇偶性，将f （2011）转化为f（5）的关系，然后利用f （5）＞1，解不等式即可．【解析】因为函数f（x）的周期是7，所以f （2011）=f （288×7-5）=f （-5），因为函数为奇函数，所以f （2011）=f （288×7-5）=f （-5）=-f（5），因为f （2011）=，f （5）＞1，所以f （2011）==-f （5）＜-1，即+1＜0，所以，解得0＜a＜3．故选B．

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考点分析：

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设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x²，下面的不等式在R内恒成立的是（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞
D．f（x）＜
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已知a、b∈R，若a+b=2，则（）
A．ab manfen5.com 满分网

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C．a²+b²≥2
D．a²+b²≤3
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B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知f（x）=10^x，g（x）是f（x）的反函数，若x是方程式g（x）+x=4的解，则x属于区间（）
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B．（2，3）
C．（1，2）
D．（0，1）
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函数

的奇偶性是（）
A．f（x）是奇函数
B．f（x）是偶函数
C．f（x）是非奇非偶函数
D．以上都不对
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试题属性

题型：选择题
难度：中等