已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx.
(1)若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间;
(2)若y=f(x)的导数f′(x)对x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求
的范围.
考点分析:
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A
1B
1C
1D
1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A
1B
1C
1D
1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图)
(Ⅰ)若设休闲区的长和宽的比
,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;
(Ⅱ)要使公园所占面积最小,休闲区A
1B
1C
1D
1的长和宽该如何设计?
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已知定义域为R的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t
2-2t)+f(2t
2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
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已知a>b>c,a+b+c=0,方程ax
2+bx+c=0的两个实数根为x
1,x
2,
(1)求
的取值范围;
(2)若
,求
的值.
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已知点M(1,2),函数
,过点M作C
1的切线l,
(1)求切线l的方程;
(2)把函数C
1的图象向下平移1个单位得到曲线C
2,求l与曲线C
2围成图形的面积.
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已知函数f(x)=
-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有
个.
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