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过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程...

过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是( )
A.2x+y-8=0
B.2x-y-8=0
C.2x+y+8=0
D.2x-y+8=0
设过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点的直线方程为2x-y+4+λ(x-y+5)=0,依题意可求其斜率k=-2,从而可求得λ. 【解析】 设过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点的直线方程为2x-y+4+λ(x-y+5)=0, 即(2+λ)x-(1+λ)y+4+5λ=0, ∵该直线与直线x-2y=0垂直, ∴k==-2, ∴λ=-. ∴所求的直线方程为:(2-)x-(1-)y+4+5×(-)=0, 即2x+y-8=0. 故选A.
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考点分析:
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