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高中数学试题
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已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求...
已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.
先确定圆心坐标,即线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点坐标,再确定半径,用两点间的距离公式计算即可,最后写出圆的标准方程 【解析】 由题意知:圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点. ∵A、B的中点, ∴线段AB的中垂线为:y-2=2(x-1),即y=2x 由,解得 即圆心O(2,4), , ∴圆的方程为(x-2)2+(y-4)2=10.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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