过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积...

过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．

设所求的直线方程，点的坐标代入方程后使用基本不等式，可求面积的最小值，注意检验等号成立条件．【解析】设所求的直线方程为（a＞0，b＞0），由已知．于是 ≤（）2=，当且仅当 =，即a=4，b=2时，取最大值，即S△AOB=•ab取最小值4．故所求的直线l的方程为，即x+2y-4=0．

考点分析：

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解不等式组

．

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