Question

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1的图象与g（x）=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D₁，D₂，D₃，…，则|D₅D₇|=（ ）
A．
B．π
C．2π
D．

Answer

利用两角和的正弦公式，二倍角公式 化简函数的解析式为sin（2x+），根据|D5D7|的值等于函数f（x）的一个周期的值，从而得到答案．
【解析】
函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1=cos2x+sin2x=sin（2x+），
结合图象可得|D5D7|的值等于函数f（x）的一个周期的值，而函数f（x）的周期等于=π．
故选B．