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在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是(θ是参数),若以O为极点,x轴的正...
在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为
.
先利用三角函数的同角公式展开曲线C的参数方程化成普通方程,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即可求解. 【解析】 ∵曲线C的参数方程是(θ是参数), ∴消去参数得:x2+(y-1)2=1, 即x2+y2=2y, ∴曲线C的极坐标方程可写为ρ2=2ρsinθ. 即:ρ=2sinθ. 故答案为:ρ=2sinθ.
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考点分析:
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.
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.
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2
+4y
2
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y=0的双曲线的方程是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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