Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=5．
（1）求a₂；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求该数列的前n项和S_n．

Answer

（1）由于a1=1，a3=5，则a2=（1+5）=3；
（2）设等差数列{an}的公差为d，根据 a1=1，a3=5．解得d=2，从而得到 an=1+（n-1）×2，化简可得结果；
（3）由首项a1=1，第n项 an=2n-1 可得，运算求得结果．
【解析】
（1）由于等差数列{an}中，a1=1，a3=5．
则a2=（a1+a3）=（1+5）=3；
（2）设等差数列{an}的公差为d，
由a1=1，a3=5．解得d=2．
所以an=1+（n-1）×2=2n-1．
（3）由a1=1，an=2n-1得前n项和
=．