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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1....
若函数f(x)=log
a
(x
2
-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x
1
.x
2
,当x
1
<x
2
≤
时,f(x
1
)-f(x
2
)>0,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1)∪(1,3)
B.(1,3)
C.(0.1)∪(1,2
)
D.(1,2
)
解题的关键是将条件“对任意的x1.x2,当时,f(x1)-f(x2)>0”转化成函数f(x)在(-∞,]上单调递减,然后根据符合函数的单调性的性质建立关系式,解之即可求出所求. 【解析】 “对任意的x1.x2,当时,f(x1)-f(x2)>0” 实质上就是“函数单调递减”的“伪装”,同时还隐含了“f(x)有意义”. 事实上由于g(x)=x2-ax+3在x时递减, 从而由此得a的取值范围为. 故选D.
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考点分析:
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已知图甲中的图象对应的函数y=f(x),则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是( )
A.y=f(|x|)
B.y=|f(x)|
C.y=f(-|x|)
D.y=-f(|x|)
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若0<x<1,则
之间的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
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今有一组实验数据如下:
t
1.99
3.00
4.00
5.10
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
A.v=log
2
t
B.v=
t
C.v=
D.v=2t-2
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函数
的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(e,+∞)
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函数
的定义域是:( )
A.[1,+∞)
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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