已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数， ...

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，
（Ⅰ）求函数y=f（x-1）定义域；
（Ⅱ）若f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．

（Ⅰ）由函数f（x）的定义为[-1，1]得-1≤x-1≤1，从而得到x的范围，即可得函数y=f（x-1）定义域；（Ⅱ）先移项，利用函数的奇偶性，得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x），然后再利用函数的单调性即可的x的取值范围．【解析】（Ⅰ）依题意得：-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2 函数y=f（x-1）定义域为{x|0≤x≤2} （Ⅱ）∵f（x）是奇函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0 ∴得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x） ∵f（x）在[-1，1]上是单调递减函数，则解得即∴x的取值范围．

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考点分析：

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（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．

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已知函数f（x）与g（x）的定义域均为{1，2，3}，且满足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，则满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值．查看答案

设函数

，则方程x²f（x-1）=-4的解为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等