Question

下列命题中，不正确的是（ ）
A．若a，b，c成等差数列，则ma+n，mb+n，mc+n也成等差数列
B．若a，b，c等比数列，则ka²，kb²，kc²（k为不等于0的常数）也成等比数列
C．若常数m＞0，a，b，c成等差数列，则m^a，m^b，m^c成等比数列
D．若常数m＞0且m≠1，a，b，c成等比数列，则logm^a，logm^b，logm^c成等差数列

Answer

利用等差数列和等比数列的定义和性质分别判断．
【解析】
A．因为a，b，c成等差数列，则a+c=2b，则ma+n+mc+n=m（a+c）m+2n=2bm+2n=2（b+n），所以ma+n，mb+n，mc+n也成等差数列，所以A正确．
B．若a，b，c等比数列，则ac=b2，则ka2•kc2（=k2a2c2=（kb2）2，所以ka2，kb2，kc2（k为不等于0的常数）也成等比数列，所以B正确．
C．若a，b，c成等差数列，则a+c=2b．则mamc=ma+c=m2b=（mb）2，所以ma，mb，mc成等比数列，所以C正确．
D．若a，b，c等比数列，则ac=b2，当a=b=c=-1时，满足ac=b2，但此时logma，logmb，logmc无意义，所以D错误．
故选D．