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满分5
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高中数学试题
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (写...
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是
(写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;
②
;
③a
2
+b
2
≥2;
④a
3
+b
3
≥3;
⑤
.
首先对于此类填空题需要一个一个判断,用排除法求解,对于命题②④直接用特殊值法代入排除,其他命题用基本不等式代入求解即可判断. 【解析】 对于命题①ab≤1:由,命题①正确; 对于命题②:令a=1,b=1时候不成立,所以命题②错误; 对于命题③a2+b2≥2:a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2,命题③正确; 对于命题④a3+b3≥3:令a=1,b=1时候不成立,所以命题④错误; 对于命题⑤:,命题⑤正确. 所以答案为①,③,⑤.
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考点分析:
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
,则S
5
=
.
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当x>-1时,函数y=
的最小值为
.
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已知{a
n
}为等比数列,且a
n
<0,a
2
a
4
+2a
3
a
5
+a
4
a
6
=25,那a
3
+a
5
=
.
查看答案
函数f(x)=cos
2
x+
在区间[
,
]上的最大值是
.
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等差数列{a
n
}中,a
10
<0,a
11
>0,且a
11
>|a
10
|,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,则使S
n
>0的n的最小值为( )
A.21
B.20
C.10
D.11
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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