在△ABC中，A=120°，b=1，S△ABC=，求：（Ⅰ）a，c；（Ⅱ）s...

在△ABC中，A=120°，b=1，S_△ABC= manfen5.com 满分网

，求：
（Ⅰ）a，c；
（Ⅱ）sin（B+ manfen5.com 满分网

）的值．

（1）由正弦定理的面积公式，解出c=4，再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，即可解出边a的长；（2）由正弦定理的式子，解出sinB=，利用同角三角函数的关系算出cosB=，最后利用两角和的正弦公式，可得sin（B+）=sinBcos+cosBsinB=．【解析】（1）∵S△ABC=，∴根据正弦定理，得bcsinA=，即，解之得c=4， ∴a2=b2+c2-2bccosA=21，可得a=，综上所述，a=，c=4；（2）由正弦定理，得sinB== ∵B∈（0°，60°），∴cosB== 由此可得 sin（B+）=sinBcos+cosBsinB=×+×=．

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考点分析：

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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
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