（I）写出分段函数，解不等式，可得结论；
（II）分类讨论，利用f（x）在（2，3）内至少有一个零点，建立不等式，即可求a的取值范围．
【解析】
（I）当a=2时，F（x）==
令F（x）＞0，可得或
∴1＜x＜3或x＞5；
（II）①由零点存在性定理，当f（2）f（3）＜0时，f（x）在开区间（2，3）只有一个零点，∴（5-4a）（10-6a）＜0
∴
②△=4a2-4=0时，a=±1，函数的零点为±1，不符合题意；
③f（2）=0，则a=，f（x）=x2-x+1，零点为2，，不符合题意；
④f（3）=0，则a=，f（x）=x2-x+1，零点为3，，不符合题意
⑤f（x）在（2，3）内有两个零点，则，∴1＜a＜
∴1＜a＜或．
，当a=2时，求：F（x）＞0时x的取值范围；
），且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…f（a27）=0，则当k= 时，f（ak）=0．
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，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
，则使
为整数的正整数的个数是 ．