已知数列{a
n}和{b
n}满足:a
1=λ,a
n+1=
,
其中λ为实数,n为正整数.
(1)对任意实数λ,证明:数列{a
n}不是等比数列;
(2)证明:当λ≠18时,数列 {b
n} 是等比数列;
(3)设S
n为数列 {b
n} 的前n项和,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有S
n>-12?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2-2ax+1
(Ⅰ)设F(x)=
,当a=2时,求:F(x)>0时x的取值范围;
(Ⅱ)设f(x)在(2,3)内至少有一个零点,求:a的取值范围.
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已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<β<α<
,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
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已知两个等差数列a
n、b
n的前n项和分别为A
n和B
n,若
,则使
为整数的正整数的个数是
.
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已知函数f(x)=sin x+tan x,项数为27的等差数列{a
n}满足a
n∈(-
),且公差d≠0,若f(a
1)+f(a
2)+…f(a
27)=0,则当k=
时,f(a
k)=0.
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设等差数列{a
n}的前n项和S
n=2n
2,在数列{b
n}中,b
1=1,b
n+1=3b
n(n∈N
*)
(Ⅰ)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}前n项和T
n.
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