满分5 > 高中数学试题 >

已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是3...

已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是30的直线有且仅有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
根据异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,过P分别作直线a,b的平行线,得到∠APB=50°,过P点作直线c,d分别是角∠APB的平分线和面APB的垂线,这时c与a,b所成角为25°,d与a,b所成角为90°,然后直线从c转到直线d的过程中一定经过30°的角,可求出直线的条数. 【解析】 把异面直线a,b平移到相交,使交点为P, 此时∠APB=50°, 过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°, 过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°, 直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°, 因为两边,所以有2条. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角等于( )
A.90°
B.30°
C.60°
D.150°
查看答案
已知manfen5.com 满分网=(2,-1,3),manfen5.com 满分网=(-1,4,-2),manfen5.com 满分网=(7,5,λ),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网三向量共面,则实数λ等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网均为非零向量,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线的条件是( )
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要
查看答案
manfen5.com 满分网=(2,1,1),manfen5.com 满分网=(-1,x,1)且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则x的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.0
查看答案
以下命题(表示m,l直线,α表示平面)正确的是( )
A.若l∥m,m⊂α,则l∥α
B.若l∥α,m⊂α,则l∥m
C.若l⊥α,m⊂α,则l⊥m
D.若l⊥α,m⊥l,则m∥α
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.