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满分5
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高中数学试题
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设||=1，||=2，2+与-3垂直，=4-，=7+2， （1）求 的值； （2...
设|
|=1，|
|=2，2
+
与
-3
垂直，
=4
-
，
=7
+2
，
（1）求
的值；
（2）求＜
，
＞
（1）由2+与-3垂直，得（2+）•（-3）=0，化简整理并结合题中数据，即可得到； （2）由向量数量积的计算公式，算出cos＜，＞=-1，结合两个向量夹角的范围即可得到＜，＞的值． 【解析】 （1）∵2+与-3垂直， ∴（2+）•（-3）=0，即2||2-5-3||2=0 ∵||=1，||=2， ∴2×12-5-3×22=0，解之得； （2）∵||=1，||=2， ∴，即cos＜，＞=-1 又∵＜，＞∈[0，π]，∴＜，＞=π
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考点分析：
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如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．
（1）求BC与A′C′，A′D与BC′所成角的余弦值；
（2）求AA′与BC，AA′与CC′所成角的大小．
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=3，BC=1，CC
1
=
，则平面A
1
BC与平面ABCD所成的角的度数是
．
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已知
，
，其中
为两两垂直的单位向量
．
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若两直线a，b在平面α上的射影a′，b′是平行的直线，则a，b的位置关系是
．
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过直线外一点与这条直线平行的直线有
条．
过直线外一点与这条直线平行的平面有
个．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=1，|
|=2，2
+
与
-3
垂直，
=4
-
，
=7
+2
，
的值；
，
＞
，则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是 ．
查看答案
，
，其中
为两两垂直的单位向量 
．