满分5 > 高中数学试题 >

已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PB=PD，求证：平面PAC⊥平面PBD．...

已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PB=PD，求证：平面PAC⊥平面PBD．

manfen5.com 满分网
先利用线面垂直的判定定理，证明BD⊥平面PAC，再利用面面垂直的判定定理，可得结论． 证明：设AC与BD的交点为O，则 因为PB=PD，所以PO⊥BD 因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD 因为PO∪AC=O 所以BD⊥平面PAC 因为BD⊂平面PBD 所以平面PBD⊥平面PAC．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点，求证：E、C、D1、F四点共面．

manfen5.com 满分网 查看答案
设|manfen5.com 满分网|=1，|manfen5.com 满分网|=2，2manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网与manfen5.com 满分网-3manfen5.com 满分网垂直，manfen5.com 满分网=4manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网=7manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网，
（1）求 manfen5.com 满分网的值；
（2）求＜manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网＞
查看答案
如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．
（1）求BC与A′C′，A′D与BC′所成角的余弦值；
（2）求AA′与BC，AA′与CC′所成角的大小．

manfen5.com 满分网 查看答案
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=1，CC1=manfen5.com 满分网，则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是    ． 查看答案
已知manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网，其中manfen5.com 满分网为两两垂直的单位向量 manfen5.com 满分网    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.