设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=（1-...

设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）= manfen5.com 满分网

（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（）
A．是减函数，且f（x）＞0
B．是增函数，且f（x）＞0
C．是增函数，且f（x）＜0
D．是减函数，且f（x）＜0

先求出函数f（x）在（-1，0）上的解析式，再利用周期性求出函数f（x）在（1，2）上的解析式，从而确定函数的单调性及函数的值域．【解析】设 x∈（-1，0），则-x∈（0，1），故 f（-x）=（1+x）．又f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，故 f（x）=（1+x）．再令 1＜x＜2，则-1＜x-2＜0，∴f（x-2）=[1+（x-2）]， ∴f（x）=[x-1]，由1＜x＜2 可得 0＜x-1＜1，故函数f（x）在（1，2）上是减函数，且f（x）＞0，故选A．

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考点分析：

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甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：