在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（
）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
考点分析：
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设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．
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已知f（x）=lnx，g（x）=
+mx+
（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
．
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一束光线从点F
1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F
2（1，0）．
（Ⅰ）求点F
1关于直线l的对称点F
1′的坐标；
（Ⅱ）求以F
1、F
2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
（Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q 到F
2的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，且PD⊥底面ABCD，其中PD=AD=a．
（1）求二面角A-PB-D的大小；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE．若存在，试确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x
2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）
2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（III）在（II）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．
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