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高中数学试题
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曲线y=与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ） A．2-ln2 ...
曲线y=
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．2-ln2
B．4-21n2
C．4-ln2
D．21n2
作出函数的图象，可得围成的封闭图形为曲边三角形ABC，它的面积可化作梯形ABEF的面积与曲边梯形BCEF面积的差，由此结合定积分计算公式和梯形面积公式，不难得到本题的答案． 【解析】 令x=4，代入直线y=x-1得A（4，3），同理得C（4，） 由=x-1，解得x=2，所以曲线y=与直线y=x-1交于点B（2，1） ∴SABC=S梯形ABEF-SBCEF 而SBCEF==（2lnx+C），（其中C是常数） =2ln4-2ln2=2ln2 ∵S梯形ABEF=（1+3）×2=4 ∴封闭图形ABC的面积SABC=S梯形ABEF-SBCEF=4-2ln2 故选B
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考点分析：
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下列函数中，周期为π，且在
上为奇函数的是（ ）
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）
B．y=cos（2x+
）
C．y=sin（x+
）
D．y=cos（x+
）
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下列各式的值为
的是（ ）
A．
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2
75°
C．
D．sin15°cos15°
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B．y=-2e-e
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复数
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为
，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x
i
组成一个数列{x
n
}．
（1）输入
，请写出数列{x
n
}的所有项；
（2）若输入一个正数x
时，产生的数列{x
n
}满足：任意一项x
n
，都有x
n
＜x
n+1
，试求正数x
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ）
，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
，请写出数列{xn}的所有项；
查看答案
上为奇函数的是（ ）
）
）
）
）
的是（ ）
的共轭复数为（ ）
