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满分5
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高中数学试题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点，求证...
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为AB的中点，F为A
1
A的中点，求证：E、C、D
1
、F四点共面．
要证明E、C、D1、F四点共面，我们观察图形后，发现EF与CD1可能平行，利用中位线及平行四边形的性质，易得到结论． 证明：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 平面ABB1A1∥平面DCC1D1 且平面ABB1A1∩平面ECD1F=EF， 平面DCC1D1∩平面ECD1F=CD1 ∴EF∥CD1， ∴E、C、D1、F 四点共面
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考点分析：
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设|
|=1，|
|=2，2
+
与
-3
垂直，
=4
-
，
=7
+2
，
（1）求
的值；
（2）求＜
，
＞
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，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
．
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已知
，
，其中
为两两垂直的单位向量
．
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若两直线a，b在平面α上的射影a′，b′是平行的直线，则a，b的位置关系是
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ．
查看答案
|=1，|
|=2，2
+
与
-3
垂直，
=4
-
，
=7
+2
，
的值；
，
＞
，
，其中
为两两垂直的单位向量 
．