如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小.
考点分析:
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E是DC的中点,取如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出A、B
1、E、D
1的坐标;
(2)求AB
1与D
1E所成的角的余弦值.
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已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E为AB的中点,F为A
1A的中点,求证:E、C、D
1、F四点共面.
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设|
|=1,|
|=2,2
+
与
-3
垂直,
=4
-
,
=7
+2
,
(1)求
的值;
(2)求<
,
>
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如图,已知长方体的长宽都是4cm,高为2cm.
(1)求BC与A′C′,A′D与BC′所成角的余弦值;
(2)求AA′与BC,AA′与CC′所成角的大小.
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