已知函数f（x），g（x）是定义在R上可导函数，满足f′（x）•g（x）-f（x...

已知函数f（x），g（x）是定义在R上可导函数，满足f′（x）•g（x）-f（x）•g′（x）＜0，且f（x）＞0，g（x）＞0，对a≤c≤b时．下列式子正确的是（）
A．f（c）•g（a）≥f（a）•g（c）
B．f（a）•g（a）≥f（b）•g（b）
C．f（b）•g（a）≥f（a）•g（b）
D．f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）

根据f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0知，故函数在R上为单调减函数，再根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（c）g（b）≥f（b）g（c）【解析】 ∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则 ∴函数在R上为单调减函数 ∵a≤c≤b ∴ ∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数 ∴f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）故答案为 D

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