已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程
(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
<0?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,
,M为侧棱CC
1上一点,AM⊥BA
1.
(Ⅰ)求证:AM⊥平面A
1BC;
(Ⅱ)求二面角B-AM-C的大小.
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自“钓鱼岛事件”,中日关系日趋紧张,不断升级.为了积极响“保钓行动”,学校举办了一场保钓知识大赛,共分两组.其中甲组满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的同学中,每组各任选2个同学,作为保钓行动代言人.
(1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率;
(2)设X为选出的4个同学中女生的个数,求X的分布列和数学期望.
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(2)12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数,问不同的方法有多少种?
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已知(
+
)
n展开式中偶数项二项式系数和比(a+b)
2n展开式中奇数项二项式系数和小120,求:
(1)(
+
)
n展开式中第三项的系数;
(2)(a+b)
2n展开式的中间项.
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若y=f(x)的图象如图所示,定义F(x)=
,x∈[0,1],则下列对F(x)的性质描述正确的有
.
(1)F(x)是[0,1]上的增函数;
(2)F′(x)=f(x);
(3)F(x)是[0,1]上的减函数;
(4)∃x
∈[0,1]使得F(1)=f(x
).
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