Question

已知函数，
（1）若x＞0，求f（x）的最小值及此时的x值．
（2）若，求f（x）的最小值及此时的x值．

Answer

（1）可以利用定义去判断函数的单调性，或者使用基本不等式求函数的最小值，（2）利用定义判断函数在上的单调性，然后求出最小值．
【解析】
（1）因为x＞0，所以由基本不等式得≥2，
当且仅当，即，x=时取等号，
所以当x=时，函数f（x）有最小值12．
（2）设，则，
因为，所以x1-x20．
所以f（x1）＞f（x2），即函数在上为减函数．
所以当x=时，函数的最小值为．