Question

（理）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

Answer

（I）利用同角三角函数公式求出sinB，再利用正弦定理求sinA的值；
（II）利用三角形面积公式求c，再利用余弦定理求b的值．
【解析】
（I）∵cosB=，∴sinB=．
∵a=2，b=4
∴
∴sinA=；
（II）由S△ABC=acsinB=c•=4可解得c=5
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=4+25-2×2×5×=17
∴．