设函数f（x）的导数f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，则f′（...

设函数f（x）的导数f′（x），且f（x）=f′（ manfen5.com 满分网

）cosx+sinx，则f′（ manfen5.com 满分网

）=（）
A．1
B．0
C． manfen5.com 满分网

D．

对f（x）=f′（）cosx+sinx两边求导，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，令x=可得f′（），再令x=即可求得f′（）．【解析】由f（x）=f′（）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，则f′（）=-f′（）•sin+cos，解得f′（）=，所以f′（）=-f′（）sin+cos=-+=0，故选B．

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考点分析：

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如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第20个三角形数是（）
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