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已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条...

已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
根据绝对值不等式及一元二次方程的解法,分别化简对应条件,若非p是非q的充分不必要条件,则q 是p的充分不必要条件,从而求出m的范围; 【解析】 ∵由p:|x-4|≤6⇒-2≤x≤10; 命题q:得x2-2x+1-m2≤0,得1-|m|≤x≤1+|m| 因为¬p是¬q的充分不必要条件 所以q是p的充分不必要条件, 所以,得-3≤m≤3. ∴m的范围为:-3≤m≤3
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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