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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ） A．-1 ...
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
通过函数的表达式，利用f（2011）推出x＞0时，函数的周期，求出f（2011）=f（1），然后求解函数的值． 【解析】 f（2011）=f（2010）-f（2009）=f（2009）-f（2008）-f（2009）=-f（2008）= -f（2007）+f（2006）=-[f（2006）-f（2005）-f（2006）]=f（2005）． 函数f（x）x＞0时，周期为6， ∴f（2011）=f（1）=f（0）-f（-1） =log21-log22 =-1． 故选A．
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考点分析：
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设函数f（x）=
（a
x
-a
-x
）（a＞1）的反函数是f
-1
（x），则使f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，
）
C．（
，+∞）
D．（-∞，
）
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若a=
，b=
，c=
，则有（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．a＜c＜b
D．c＜b＜a
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函数f（x）=
的定义域是（ ）
A．（-
，0]
B．（-
，0）∪（0，+∞）
C．（-
，+∞）
D．（0，+∞）
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下列函数f（x）中，满足“对任意x
1
、x
2
∈（0，+∞），当x
1
＜x
2
时，都有f（x
1
）＞f（x
2
）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）
2
C．f（x）=e
x
D．f（x）=ln（x+1）
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（2011）的值为（ ）
（ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
）
，+∞）
）
，b=
，c=
，则有（ ）
的定义域是（ ）
，0]
，0）∪（0，+∞）
，+∞）