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满分5
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高中数学试题
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已知:不等式x2-logmx<0.在上恒成立,则实数m的取值范围是 .
已知:不等式x
2
-log
m
x<0.在
上恒成立,则实数m的取值范围是
.
根据不等式x2-logmx<0,在上恒成立,可转化为x2<logmx,在上恒成立,然后结合图形,考虑零界位置可求出m的范围. 【解析】 不等式x2-logmx<0,在上恒成立, 转化为x2<logmx,在上恒成立, 即x∈(0,)时, 函数f(x)=x2的图象恒在g(x)=logmx的图象的下方. 由图象可知0<m<1,若x=时,两图象相交, 即 ,解得m=,所以m范围为 故答案为:
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考点分析:
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x
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.
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-1
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B.(0,
)
C.(
,+∞)
D.(-∞,
)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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