Question

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．

Answer

先化简A集合，再根据A∪B=A，得出B⊆A，对B中的元素进行讨论即可．
【解析】
由题设知A={1，2}，
将x=1代入集合B，得1∈B
当集合B中只有一个元素时，△=a2-4（a-1）=0，得a=2
当集合B中有两个元素时，A=B，即2∈B，则4-2a+a-1=0，解得a=3
经检验a=2，或a=3时，满足A∪B=A．
所以a的值为2或3．