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若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的( ) A.充分不必要条件 B.必...

若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
根据一元二次方程根的定义,我们判断出a=2⇒(a-1)(a-2)=0及(a-1)(a-2)=0⇒a=2的真假,进而根据充要条件的定义即可得到答案. 【解析】 当a=2时,(a-1)(a-2)=0成立 故a=2⇒(a-1)(a-2)=0为真命题 而当(a-1)(a-2)=0,a=1或a=2,即a=2不一定成立 故(a-1)(a-2)=0⇒a=2为假命题 故a=2是(a-1)(a-2)=0的充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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