(1)焦点在x轴上的椭圆,短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点,焦点与椭圆上点的最近距离为
,求椭圆标准方程.
(2)已知双曲线与椭圆
+
=1公共焦点,且以y=±
x为渐近线,求双曲线方程.
考点分析:
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已知命题P:关于x的不等式x
2+(a-1)x+1≤0的解集为∅,命题q:方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆,若命题¬q为真命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.
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如图,已知椭圆
的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFO=90°,则该椭圆的离心率是
.
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抛物线y
2=-12x上一点P到焦点F的距离等于9,则点P到y轴的距离
.
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若
=(2x,1,3),
=(1,-2y,9),且
∥
,则 x=
,y=
.
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设
,
为向量,命题“若
=
,则|
|=|
|的逆否命题是
.
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