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设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内.直线b在平面β内,且b⊥m,则“...
设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内.直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A
1B
1C
1,CA=CC
1=2CB,则直线BC
1与直线AB
1夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知命题p:∃x∈R,cosx=
;命题q:∀x∈R,x
2-x+1>0.则下列结论正确的是( )
A.命题p∧q是真命题
B.命题p∧¬q是真命题
C.命题¬p∧q是真命题
D.命题¬pv¬q是假命题
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设函数
,则( )
A.x=e为f(x)的极大值点
B.x=e为f(x)的极小值点
C.x=e
-1为f(x)的极大值点
D.x=e
-1为 f(x)的极小值点
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命题“∀x>0,x
2+x>O“的否定是( )
A.∃x>0,使得x
2+x>0
B.∃x>0,x
2+x≤0
C.∀x>0,都有x
2+x≤0
D.∀x≤0,都有x
2+x>0
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已知函数f(x)=lnx-
;
(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(III)若f(x)<x
2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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