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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线C1:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛...
已知双曲线C
1
:
的离心率为2.若抛物线
的焦点到双曲线C
1
的渐近线的距离为2,则抛物线C
2
的方程为( )
A.
B.x
2
=
y
C.x
2
=8y
D.x
2
=16y
利用双曲线的离心率推出a,b的关系,求出抛物线的焦点坐标,通过点到直线的距离求出p,即可得到抛物线的方程. 【解析】 双曲线C1:的离心率为2. 所以,即:=4,所以;双曲线的渐近线方程为: 抛物线的焦点(0,)到双曲线C1的渐近线的距离为2, 所以2=,因为,所以p=8. 抛物线C2的方程为x2=16y. 故选D.
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考点分析:
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已知命题p
1
:函数y=2
x
-2
-x
在R为增函数,p
2
:函数y=2
x
+2
-x
在R为减函数,则在命题q
1
:p
1
∨p
2
,q
2
:p
1
∧p
2
,q
3
:(¬p
1
)和q
4
:p
1
∧(¬p
2
)中,真命题是( )
A.q
1
,q
3
B.q
2
,q
3
C.q
1
,q
4
D.q
2
,q
4
查看答案
已知双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )
A.
B.
C.3
D.5
查看答案
设{a
n
}是等比数列,则“a
1
<a
2
<a
3
”是“数列{a
n
}是递增数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
已知F
1
、F
2
为双曲线C:x
2
-y
2
=2的左、右焦点,点P在C上,|PF
1
|=2|PF
2
|,则cos∠F
1
PF
2
=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内.直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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