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高中数学试题
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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为．与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个...
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
．与双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可得（2，2）在椭圆C：+=1．利用，即可求得椭圆方程． 【解析】 由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x ∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4， ∴（2，2）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上 ∴ ∵ ∴ ∴a2=4b2 ∴a2=20，b2=5 ∴椭圆方程为：+=1 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
已知双曲线C
1
：
的离心率为2．若抛物线
的焦点到双曲线C
1
的渐近线的距离为2，则抛物线C
2
的方程为（ ）
A．
B．x
2
=
y
C．x
2
=8y
D．x
2
=16y
查看答案
已知命题p
1
：函数y=2
x
-2
-x
在R为增函数，p
2
：函数y=2
x
+2
-x
在R为减函数，则在命题q
1
：p
1
∨p
2
，q
2
：p
1
∧p
2
，q
3
：（￢p
1
）和q
4
：p
1
∧（￢p
2
）中，真命题是（ ）
A．q
1
，q
3
B．q
2
，q
3
C．q
1
，q
4
D．q
2
，q
4
查看答案
已知双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）
A．
B．
C．3
D．5
查看答案
设{a
n
}是等比数列，则“a
1
＜a
2
＜a
3
”是“数列{a
n
}是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
查看答案
已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=2的左、右焦点，点P在C上，|PF
1
|=2|PF
2
|，则cos∠F
1
PF
2
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的离心率为
．与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（ ）
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1
的离心率为2．若抛物线
的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（ ）
y
的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）
