已知M是曲线y=1nx+上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则...

已知M是曲线y=1nx+ manfen5.com 满分网

上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于 manfen5.com 满分网

的锐角，则实数a的取值范围是．

曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则曲线在M点处的切线的不小于1，即曲线在M点处的导函数值不小于1，根据函数的解析式，求出导函数的解析式，构造关于a的不等式，解不等式即可得到答案．【解析】设M（x，y），f（x）=1nx+ ∵f（x）=1nx+ ∴f′（x）=+（1-a）≥3-a ∵曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角， ∴3-a≥1 ∴a≤2 故答案为：a≤2

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考点分析：

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①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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已知椭圆C：