考点分析:
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设集合M={x|y=1og
3(2-x)},N={x|l≤x≤3},则M∩N=( )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3|
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设
,证明:
(Ⅰ)当x>1时,f(x)<
( x-1);
(Ⅱ)当1<x<3时,
.
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已知函数f(x)=lnx-
;
(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(III)若f(x)<x
2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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如图,等边三角形OAB的边长为
,且其三个顶点均在抛物线E:x
2=2py(p>0)上.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相较于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
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如图,F
1、F
2分别是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF
2与椭圆C的另一个交点,∠F
1AF
2=60°.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)已知△AF
1B的面积为40
,求a,b 的值.
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