Question

已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______．

Answer

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x-y对应的直线进行平移，可得z的最大、最小值，由此即可得到z=x-y的取值范围．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（0，1），C（2，1）
设z=F（x，y）=x-y，将直线l：z=x-y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值2；经过点B时，目标函数z达到最小值-1
∴Z=x-y的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]