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满分5
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高中数学试题
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焦点为（0，-6），（0，6），经过点（2，-5）的双曲线标准方程为（ ） A．...
焦点为（0，-6），（0，6），经过点（2，-5）的双曲线标准方程为（ ）
A．
-
=1
B．
C．
D．
由题意设，可得，解出即可． 【解析】 由题意设，∴，解得a2=20，b2=16． ∴双曲线的方程为． 故选A．
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考点分析：
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若集合P={x|3x-x
2
≤0}，Q={x||x|≤2}，则P∩Q=（ ）
A．[-2，2]
B．[-2，0]
C．[2，3]
D．[-2，3]
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抛物线y=4x
2
的焦点坐标为（ ）
A．（1，0）
B．
C．（0，1）
D．
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已知函数f（x）=x
2
（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+
，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若b=0，不等式
1nx+1≥0对任意的
恒成立，求a的取值范围．
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已知直线y=-x+1与椭圆
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈
时，求椭圆的长轴长的最大值．
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已知{a
n
}是等差数列，其前n项和为5
n
，{b
n
}是等比数列，且a
1
=b
1
=2，a
2
+b
4
=21，b
4
-S
3
=1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1
，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
1nx+1≥0对任意的
恒成立，求a的取值范围．
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
时，求椭圆的长轴长的最大值．
