本题考查的知识点是简单的线性规划的应用,根据已知条件中甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,我们可以列出满足条件的约束条件,及目标函数,然后利用线性规划,求出最优解.
【解析】
设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天,该公司所需租赁费为z元,则z=200x+300y,(2分)
甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:
产品
设备 A类产品
(件)(≥50) B类产品
(件)(≥140) 租赁费
(元)
甲设备 5 10 200
乙设备 6 20 300
(4分)
则满足的关系为即:,(6分)
作出不等式表示的平面区域,
当z=200x+300y对应的直线过两直线的交点(4,5)时,
目标函数z=200x+300y取得最低为2300元.(12分)