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满分5
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高中数学试题
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，则A...
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=1，AA
1
=
，则A、D
1
两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
因为四棱柱的顶点在球面上，正四棱柱的对角线为球的直径，下面只须求得角AOD1，就可以求出AD1的球面距离． 【解析】 正四棱柱的对角线为球的直径， 由4R2=1+1+2=4得R=1， 设O为球心，在三角形OAD1 中， AD1=，OA=OD1=1 所以∠AOD1= （其中O为球心） 则A、D1两点间的球面距离为 故选A．
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考点分析：
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三棱锥A-BCD的棱长全相等，E是AD中点，则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，侧面AB
1
内有一动点P到直线A
1
B
1
与直线BC的距离相等，则动点P的轨迹为一段（ ）
A．圆弧
B．双曲线弧
C．椭圆弧
D．抛物线弧
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直线PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，则点P到对角线BD的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC．PH⊥平面ABC．垂足为H，则H为△ABC的（ ）
A．垂心
B．外心
C．内心
D．重心
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设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则△BCD是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则A、D1两点间的球面距离为（ ）
，
，
，则△BCD是（ ）