7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？（1）甲乙二人不站在两端；（2）甲...

7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？
（1）甲乙二人不站在两端；
（2）甲、乙、丙必须相邻；
（3）7名学生中有4男3女，4名男生站在一起，3名女生要站在一起．

（1）利用特殊位置先确定的方法确定两端位置，即可求解．（2）甲、乙、丙必须相邻，作为一个整体，然后排列即可．（3）4名男生站在一起，3名女生要站在一起，看作两个整体，然后排列即可．（本小题满分12分）【解析】（1）先确定两端位置，然后确定其他位置，共有：…（4分）（2）甲、乙、丙必须相邻，作为一个整体，有，共有：； …（8分）（3）4名男生站在一起有，3名女生要站在一起有，共有…（12分）

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考点分析：

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（1）

（2）解方程：

n∈N^*．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M在平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁的距离相等的点，则M点的轨迹是直线A₁D₁，
其中真命题的序号是．查看答案

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A₁到截面AB₁D₁的距离为．查看答案

用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）．查看答案

若长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则这个长方体的对角线长为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？ （1）甲乙二人不站在两端； （2）甲...

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