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满分5
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高中数学试题
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已知正三棱锥的侧面积为cm2,高为3cm,求它的体积.
已知正三棱锥的侧面积为
cm
2
,高为3cm,求它的体积.
设正三棱锥的底面边长为a,斜高为h',底面内切圆半径为r.根据正三棱锥的结构特征求出a,底面积,再求体积即可. 【解析】 设正三棱锥的底面边长为a,斜高为h',底面内切圆半径为r. ∵…(2)分 又∵h=3,,…(4分) ∴得a2=36.∴.…(10分) ∴…(12分)
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考点分析:
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7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?
(1)甲乙二人不站在两端;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.
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(1)
(2)解方程:
n∈N
*
.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,则下列四个命题:
①P在直线BC
1
上运动时,三棱锥A-D
1
PC体积不变;
②P在直线BC
1
上运动时,直线AP与平面ACD
1
所成角不变;
③P在直线BC
1
上运动时,二面角P-AD
1
-C的大小不变;
④M在平面A
1
B
1
C
1
D
1
上到点D和C
1
的距离相等的点,则M点的轨迹是直线A
1
D
1
,
其中真命题的序号是
.
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为2的正方形,高为4,则顶点A
1
到截面AB
1
D
1
的距离为
.
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用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成
个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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