求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

利用线面平行的性质定理及平行公理即可得出结论．已知：如图，α∩β=b，a∥α，a∥β．求证：a∥b．证明：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，则a∥c，同理，设经过a的平面与β相交于直线d，则a∥d，由平行公理得：c∥d，则c∥β，又c⊂α，α∩β=b，所以c∥b，又a∥c，所以a∥b．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等