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满分5
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高中数学试题
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观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+...
观察下列各式:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…,则a
10
+b
10
=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,所求值为数列中的第十项.根据数列的递推规律求解. 【解析】 观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项. 继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a10+b10=123,. 故选C.
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考点分析:
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2
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2
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2
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2
+y
2
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x
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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