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满分5
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高中数学试题
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设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|...
设F
1
,F
2
是双曲线
的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF
1
|=4|PF
2
|,则△PF
1
F
2
的面积等于( )
A.
B.
C.24
D.48
先由双曲线的方程求出|F1F2|=10,再由3|PF1|=4|PF2|,求出|PF1|=8,|PF2|=6,由此能求出△PF1F2的面积. 【解析】 F1(-5,0),F2(5,0),|F1F2|=10, ∵3|PF1|=4|PF2|,∴设|PF2|=x,则, 由双曲线的性质知,解得x=6. ∴|PF1|=8,|PF2|=6, ∴∠F1PF2=90°, ∴△PF1F2的面积=. 故选C.
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考点分析:
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A.
B.
C.
D.
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2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
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10
+b
10
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2
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2
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2
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2
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2
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