Question

下列命题中，为真命题的是（ ）
A．若sinα=sinβ，则α=β
B．命题“若x≠1，则x²+x-2≠0”的逆否命题
C．命题“x＞1，则x²＞1”的否命题
D．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

Answer

利用正弦函数的周期性判断A是否正确；
根据命题与其逆否命题的同真性判断B是否正确；
对C选项，写出否命题，再判定真假即可；
对D选项，写出命题的逆命题，再根据绝对值函数的解集判定真假即可．
【解析】
对A选项，sinα=sinβ，α=kπ+（-1）kβ，∴A错误；
∵x=-2时，x2+x-2=0，∴命题为假命题，又命题与其逆否命题真假相同，∴B错误；
对C选项，命题的否命题是：x≤1，则x2≤1，是假命题，∴C错误；
对D选项，命题的逆命题是：x＞|y|，则x＞y，∵x＞|y|⇔-x＜y＜x，∴是真命题，故D正确．
故选D